二. 電學基本理論

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什麼是電？

靜電

"電" 這個詞源于古希臘。當時發現琥珀捧有一奇怪的力，它可以吸引頭髮，並能產生火花。琥珀的希臘名字叫 (elektron)，接著對這些奇怪的現象起名為 "電"，古希臘發現有關電的現象現今稱之為靜電。我們知道在帶電物體周圍存在著靜電場 (這類似于磁場)。現在即使有了計算機､核能､超導研究，但對 "什麼是電" 這一問題則不能直接回答。對電我們只能研究它的作用，同時我們還知道它和一些材料 (金屬材料) 中的電子交換有關係，但不能說明它究竟是什麼？靜電不能作為動力源來應用，它的電壓可以很高，但放電時卻沒有電流產生，此時電的現象消失，直至摩擦產生新的靜電場。因此可利用的電能需要另一種來源。

電池、電流

意大利物理家 Alessandro Volta (1745-1827)，曾有一些非常重要的發現和發明，其中最重要的就是發明了電池。電池主要由兩塊不同材料 (電極) 的金屬板組成，電極被絕緣物隔開，浸在酸液中 (電解液)，這非常簡單的 "三明治" 裝置產生了電流，為了增加功率，Volta 堆聚了大量的 "三明治"，得到了可以利用的電能。這種 Volta 的堆積裝置好長時間一直為電能的供應者，電壓依賴于用作兩個電極的金屬塊。以上所介紹的電池叫 "乾電池"。另一種電池叫做 "濕電池" 或 "伽伐尼電池"，它由意大利物理學家、醫學教授L. Galvani (1737 - 1798) 發明。伽伐尼電池由盛有稀硫酸的容器、鋅捧、銅捧、稀硫酸 (做電解液) 組成，銅捧相對于鋅捧獲得正電荷，當用導線連接時，電流就會產生。那麼發生了什麼現象呢？對這個問題的回答揭開了某些神秘能量的奧秘，若想全面了解，而需要一些化學知識。在此，我們試圖用一些簡單的但正確的東西來說明，若僅說明這種已過時的電池，則不需要這些知識，但為了以後討論現代半導體元件，我們仍需要了解下面的知識。

簡單介紹：氧原子化學符號為 O，氫原子號為 H，水分子包括兩個氫原子和一個氧原子，可寫成 "H₂O"。

濕電池中電解液為硫酸，它包括兩個氫原子，一個硫原子和四個氧原子。

硫酸分子可分成兩部分，H₂ 和 SO₄ －負的硫酸根離子和正的氫離子。

什麼是離子？所有物質的原子主要由原子核和大量的旋轉電子組成，電子數量決定于材料本身。現舉一個例子：氧原子有 8個電子，圍繞在原子核周圍成兩層，內層有 2個電子，外層有 6個電子。對于相同結構的氮原子，外層僅有 5個電子。在平衡狀態下，維持整個系統的電子力使電子繞在原子核周圍。在外部因素影響下，電子脫離外層軌道，原子則帶有正電荷－稱之為正離子；同樣道理，若電子占有另一原子的外部軌道，這樣就把負電荷加到原子上，稱之為負離子，書歸正傳，現繼續討論電池。

鋅釋放大量的帶正電荷的鋅離子到酸液中。由此，大量的負電子保留在鋅棒上，此反應過程直至進行到平衡狀態。同樣，在銅棒上也發生了類似的反應。但是，鋅棒上的負電荷數高于銅棒中的數量，此時，若用導線連接兩棒的端部，電子將從鋅棒流到銅棒上，這樣就產生了電流。

兩金屬棒間的電量叫電勢或電動力，其單位為伏 (V)，以紀念電能的發明家 Volta。在英語中，電動勢可叫做電壓，上面提到鋅／銅電池能產生 1.1V 的電壓。

當伽代尼電池工作時，電子通過電解液從鋅棒運動到銅棒，在此過程中發生了電解反應，可使銅極上產生氫氣，而發生氣泡，此時電子停止運動。剩下的硫酸會和鋅發生反應，這使電動能大大地減少，為避免這種現象，銅皮表面應涂一層縛氫原子的材料，通過釋放氧而使其轉移到水中，從而使電池工作到鋅棒消耗完為止。

綜上：電是電子的流動的外在表現。

蓄電池

蓄電池類似于 "伽伐尼" 電池，它用兩塊鉛棒代替酮、鋅板，電解液為稀硫酸，這還不是一個工作單元，鉛皮的表面不久被硫酸鉛所覆蓋，硫酸鉛是鉛與硫酸的化學反應物。

在充電前，我們有硫酸鉛 (在兩塊板上) 和電解液－硫酸H₂SO₄。

當電流直接流經電池時，氫 (H₂) 隨電流到負極板，而硫酸根 (SO₄) 則到另一極，另一方面，氫和硫酸鉛反應生成純鉛，在另一極板上，硫酸根又反應形成硫酸，反應式為：

PbSO₄+PbSO₄+2HO=Pb+PbO₂+2H₂SO₄

在上面的反應式中，兩邊的原子數相等，否則就要配方以達到平衡，圖2.3 說明了反應過程。

當使用蓄電池時，電流流向相反，其反應式為：

Pb+PbSO₄+2H₂SO₄=PbSO₄+PbSO₄+2H₂O

此過程可能在每對板間產生 2V 的電動勢，可進行多次充電，若三個電池元串聯，則蓄電池總電壓為 6V。

發電機

電能一般由發電機提供，發電機一般由水輪機或汽輪機驅動，它可把大量的動能轉化成電能，通過高壓輸電線傳到任何地方。

發電機的工作原理基于磁場理論，這在後面的章節中論述，在題為 "發電機原理" 一節中，我們將介紹發電機原理。

基本定律

基本電路

電路總是由一個封閉回路組成，其中包括三個主要部分：

•電源

•負載

•開關

電源可以是電池 (如圖2.4 表示)、蓄電池、發電機。沒有電源，則沒有使電子移動的電動勢。

負載可以是燈泡、線圈及發熱元件等。沒有負載，電源的兩極連線就會短路，此時電流達到最大值，導線可能被燒斷，這就是電源系統中使用保險絲的原因，保險絲非常纖細，當短路時熔斷，斷開電源，從而避免火災。

開關元件被用來控制負載，可安裝在電路的任何地方，可接通或斷開電路，當斷開兩個端子時，叫做 "開路" 而接通兩個端子時叫 "閉合"。

註：氣動閥中所用術語與電路中正好相反：當氣動閥的進口與出口接通時叫 "開"，反之叫 "閉"。

歐姆定律

歐姆定律說明了電壓、電流和電阻的關系。

我們可以作以下比擬：
•電壓－壓力

兩者都為勢能
•電流－空氣流量

兩者都是由于存在勢能差而產生，氣罐中的多余空氣可以流向低壓 (空氣分子密度低)，這就象電池中多余電子從鋅棒流到銅棒一樣。
•電阻－氣阻

在氣動技術中對于氣阻是無單位的。電阻的倒數單位叫電導 G，單位為 S (西門子)。S= 1/Ω。與電導相比擬的氣動技術中的參數為流量係數，采用有效截面積 S(mm2) 來度量，或用流量係數 Kv(Cv) 來表示。

對電池的說明可以幫助我們了解電池的阻力 (電阻) 是什麼？電阻就是原子間電子交換的難易程度，這依賴用于連接的材料，導線長度、截面積等因素。對于同一材料，粗導線的電阻比細導線的小。同樣，氣管線可比擬成電導線。

某些材料，象陶瓷、玻璃不允許原子結構內有電子交換，故此類材料的電阻為無限大，通常叫做絕緣體。

歐姆定律可定義為，電壓等于電流與電阻的乘積，單位 V=A•Ω伏=安•歐姆。其中歐姆為電阻單位。在本書中，我們對這些單位的確切定義並不感興趣，只注重其關係：

1V=1A.1Ω 1A=1V/1Ω 1Ω=1V/1A

電流的單位為 A (安培)，以紀念法國數學家及物理學家 Andre Maria Ampere (1775-1836) 為了便于記憶，歐姆定律各參數的關係，可用圖2.5 的三個三角形來表達。

串聯

當採用疊加基本電池元以獲得更多電能時，可以采串聯連接，其串聯總電動勢為每個單元的電動勢疊加，若極板面積較大則電流量較大。類似可用並聯多電單元來獲得其他目的。(圖2.7b)

串聯總電阻等于各單元電阻之和。

串聯電池組總電壓等于各單元電池電壓之和。

a) R_總 = R₁ + R₂ +…+ R_n

b) V_總 = V₁ + V₂ +…+ V_n

圖2.6a 給出了具有三個不同阻值的電阻串聯，單元串聯的條件為：各單元流過電流相等。在此電阻組中，流經各電阻的電流相等。根據歐姆定律，每個電阻的電壓降為V=A•Ω。在圖2.6a 中，總電阻為 3.5Ω，如果電流為 2A，則電流流經第一個電阻後，電壓降至 10V，經過第二個電阻後，電壓降為 2 X 2 = 4V，故第二個電阻後電壓為 10 - 4 = 6V；電流流經最後一個電阻後，電壓降為 2V x 0.5Ω = 1V，故電流流過最後一個電阻後的電壓為 5V，總電阻為 3.5Ω，總電壓降為 2 x 3.5 = 7V。

圖2.6b 為三個電池串聯連接，每個電池單元能產生 1.5V 電壓和 0.5A 電流，第二個電池單元的負極與第一個電池單元的正極相連。負極的電壓為 1.5V，增值為 3V，為達到所需要的電壓，可增減電池組的數量，串聯許多電池單元，可提高電壓，而電流對于每個單元都相同。

並聯

在並聯連接中，電流連續流過每單元，其並聯總電阻小于各組成電阻中最少電阻值。對于電池組，我們得到：

在圖2.7 中，三個 10Ω、20Ω、50Ω的電阻並聯，則總電阻為：
a). R_總=1/(1/10)+(1/20)+(1/50)=5.88Ω
則總電流為：I = 10V ÷ 5.88Ω = 1.7A

在圖2.7b 中，其總電流等于每個電池電流總和，全部電池有相同的電壓，但可以有不同的電流。

克希赫夫定律

此定律解決並聯連接中電流如何分配的問題。

克希赫夫定律可簡單地描述為：總電流為各分支電流的總和，即：

I_總 = i₁ + i₂ +…i_n

在2.7a 中，加在每個電阻上的電壓為 10V，則各支路電流為：

i₁ = 10V ÷ 10Ω = 1A，i₂ = 10V ÷ 20Ω = 0.5A， i₃ = 10V ÷ 50Ω = 0.2A

在此總電流為 1.7A，另外，我們可以利用歐姆定律計算，其結果相同：即10V ÷ 5.88Ω = 1.7A。

三個支路電阻關係為：1：2：5

三個支路的電流是電阻關係的倒數關係：1：1/2：1/5，這就是克希赫夫定律的實質。

圖2.7b 給出了三個電池組的並聯連接，對于每個電池單元，其電壓是相同的，這是先決條件，因此並聯連接的電池應具有相同電壓，總電流則等于三個電池單元的電流總和，這可比擬成使金屬電極的面積是原來的 3倍－導致更多的電子同時流過電解液。

磁性

磁鐵

如果一塊鐵棒暴露在強磁場中較長時間，它就會被磁化，此現象叫做永久磁性，這可以從鐵棒吸引鐵塊現象看出。磁力線可由放在磁鐵上紙兒的鐵屑排列來描述。磁鐵有南極 (Sp)和北極 (Np)，如果磁鐵用細線懸挂起來，則磁鐵一端永指北，此端成為北極。

同極相斥，異極相吸。磁力線在圖2.8a 中表示出。

磁鐵也可以串聯，異極接觸的兩磁鐵磁場和同尺寸的單一磁鐵的磁場一樣 (圖2.8b)。

電磁性

電流和磁性不可避免的聯系一起，導線通過電流時可產生磁場，這在圖2.9a 中已表示出來。磁場在圖中可被看作為一組磁力線，在導線周圍形成封閉的中心環。

感應

也有另外一種現象，如果一根導線切割磁場，在導線中就會產生電流，這可用圖2.9b 中的安培表測量出。指針起始指零，當導線切割磁力線時，安培計指針順時針轉動。

磁場中導體產生電流，這種現象叫做電磁感應。此種現象可被應用在電動機或發電機中，在靜態磁場中旋轉的線圈可感應出電流。若每次通過磁場時，其電流是變化的，我們叫做"交流電"。

導體通過磁場的定向定義為磁場的方向，當圖2.9b 中的線圈繞組從前一位置返回切割磁力線時，安培表指針向相反方向偏轉。

發電機原理

圖2.9b 現象可被應用在發機上，其原理可用圖2.10 表示。

當用曲柄轉動線圈時，兩個水平邊切割磁極間磁場，感應出電流。當然，線圈有兩個開端，電流可通過兩個滑動片輸出 (圖2.10b)

在圖2.10 中，若曲柄順時針旋轉時，線圈頂端其電流流向曲柄端，我們稱為正向電流。在線圈的相反端，磁力線在相反方向被切割，電流為負。如果我們從 S極端觀察圖2.10，在 S極的半圈中，線圈中電流為反時針，而當曲柄向上轉動到 N極端時，線圈中的電流為順時針方向，故電流在每次轉動中，電流方向和強度是變化的，如圖2.11 表示：

在下面說明中，我們總是觀察線圈的水平部分，在每轉中分成許多位置，如圖2.11 中表示。當線圈掃過位置 1時，沒有磁力線被切割，故此時電流為零，在點 2 處，線圈切割一些磁力線開始產生正向電流，隨著線圈繼續轉動，切割磁力線數逐步增加，直至達到最大點 4，然後切割磁力線數逐漸減少，到 7 點，再次無磁力線可切割，電流為零。同理可分析線圈掃過 7→10→1 的產生電流情況，注意此時電流方向為負方向。圖2.11b 中給出了12個點的電流幅值和電流極性，連接起來為正弦曲線，一個波時間叫交流的一個周期，每轉360°為一個周期，如果發電機的轉速為 3000轉／分，則每秒交流極變 50 次，這種電流叫做 50Hz 交流 (AC) (Hz = 赫茲，頻率單位，為每秒的周期數)。

變壓器

下面，我們對變壓器原理做一個簡介：

變壓器由兩個 (或更多) 繞在普通鐵芯上的線圈組成。如圖2.12a 所示，由作用與反作用定律可知，交流電不僅產生交變磁場，而且反之亦行，即交變磁場能夠使磁場中線圈產生交變電流。如果圖2.12b 中的電流與電壓相位偏移，則兩個磁場也會產生類似的偏移。

圖2.12b 中，初線圈匝數高，交流源產生低電流、高電壓；次線圈匝數少，得到高電流、低電壓。

功率 W= V x A。可以選擇是變換成低電流、高電壓狀態還是高電流、低電壓狀態。

螺線管

繞在空心的非磁性材料制成的鐵心上的導線，其集合的磁力線如圖2.13a 所示，具有磁力線的線圈看起來就象泵一樣，能產生流動。

磁力線進入／離開鐵心的點叫做磁極，象磁鐵一樣，也用 "北" (N) 和 "南" (S) 表示。

在線圈中由于鐵的存在，大大地增加了磁流動。在圖2.13 中，給出了一鐵棒被磁力吸到線圈中心處，其原因就是磁力線流過鐵蕊比流經空氣大的容易一千倍。

圖2.13b 給出了一個磁鐵吸引的實例。它包括一個U形定鐵，其中心腿較短。線圈繞在定鐵的中間腿部分，由于線圈 T形銜鐵勵磁而吸到固定部分，在此設計中，定鐵和銜鐵間有三個相等的氣隙，其目的是使兩鐵件間的吸力達到最大，此力可用作移動機械件，如在電磁閥中，可以交變地開、關閥座。

磁力和氣隙

磁力的大小在很大程度上取決于兩個鐵磁極之間的瞬間氣隙。
圖2.14 表明了這一點。該圖是由磁鐵操縱的銜鐵的真實數據繪成。
在靜態情況下，當移動銜鐵與固定鐵磁極之間的距離為 0.6mm 時，電力大約是 4N。
在其一半的工作行程時，即接觸前 0.3mm 時，磁力增至約 6N。
在到達其工作行程極限前間距為 0.1mm 時，磁力超過了 12N。
這就表明，圖2.13b 中所示的提升磁鐵具有有限的工作行程，並且在這種速度下，其磁力在行程範圍急劇增加。

直流電磁鐵的過激勵

直流電磁鐵的反應時間可通過比額定電壓高的電壓來縮短幾毫秒，這與交流電磁鐵的起動功率 (見後敘述) 的影響類似。當銜鐵到達其行程的未端時，電壓可降至低于額定值一半。這樣縮短了關斷時間，且減少了發熱。

交流和直流電流

起動／保持功率

對于交流電磁鐵，應考慮另外兩個實際情況：
•介電常數 (導磁率) 隨銜鐵位置的變化
•在每個周期中，電流及磁力有兩次為零

介電常數隨銜鐵位置而劇烈變化。開始時，在氣隙為最大值的情況下，磁力及感抗都非常低。也就是說正給線圈注入大電流，對其進行充電。這種很高的初始電流使交流線圈比直流線圈反應要劇烈。當銜鐵關閉氣隙 (= 鐵心磁路) 時，介電常數及總的阻抗增加，電流隨之減小，這在表2.15 中兩種類型的交流電磁鐵的性能參數中反應出來了。"起動" 功率是在最大氣隙時所消耗的功率，而 "保持" 功率是在銜鐵完全進入線圈中所消耗的功率。直流、交流起動、交流保持功率之間的差別是明顯的。

功率：	起動功率 VA		保持功率 VA		直流功率 W
交流頻率	50Hz	60Hz	50Hz	60Hz
電磁閥A	4.5	4.2	3.5	3.0	1.8
電磁閥B	5.6	5.0	3.4	2.3	1.8
表2.15典型電磁閥的直流功率，交流功率的起動和交流保持功率的比較

交流功率單位為 VA (伏安)，直流的功率單位為 W (瓦特)。在直流情況下，電流及電壓保持恆定，功率可簡單地表示為 W = V•A。交流情況下，電壓和電流都恆定地變化，如圖2.16 所示。在與一定值的直流電流 X 具有相同作用的情況下，其交流電流或電壓的值在 0 和X•√之間變，24V 交流正弦波的峰值電壓近似于 34V。為了區分交流和直流 "視在"功率，交流功率用 "伏安" (VA) 表示。50Hz 和 60Hz 之間的功率差別是由于線圈的感抗引起的。它的大小與頻率有關。60 和 50Hz 的功率比不是 5：6，線圈的阻抗不只是介電常數，還與導線的 "歐姆" (純電阻) 有關，它與頻率無關。

相移

感抗會引起相移，在純感抗的情況下，電壓和電流的相位差 90度 (相角見圖2.11b)。對于線圈阻抗的歐姆部分，相移將小于 90度。在圖2.16b 中，它是 60度。例如，在交流電機上總是可以找到 "cosψ"的標記。ψ就是相移的角度，有效平均功率為：

P = Ueff x Ieff x COSθ

這裡 Ueff 為有效電壓，Ieff 為有效電流 (峰值的 1/√2 )

這種有效或 "真實" 功率用瓦特來度量，視在功率用 VA 來度量。

電磁鐵線圈的尺寸由保持電流來確定。如果銜鐵未能吸附，電流將不會減小，線圈溫度上升，直到它的絕緣體熔化。然後越來越多的繞組 (線圈) 短路，並且由于 "滾雪球效應" 急劇增加，結果導致 "線圈燒毀"。

圖2.16b 畫出了相移及全阻抗 Z，這裡 Z 為導線的歐姆阻抗和感抗的和。全阻抗值也用Ω來度量，它的大小與相移角度有關。根據勾股定理，其值為：

比值 Rind/Rohmic 的是角度ψ的正初。在圖2.16 中 60?時，其數值為 1.732。感抗是歐姆阻抗的 1.732 倍。如果此時歐姆 (導線) 阻抗是 100Ω，而感抗為 173.2Ω，總的阻抗為 200Ω。

短路環

每次當交流電流通過零點時，彈簧開始使銜鐵復位。僅僅這時候銜鐵與固定鐵磁極間無相互作用，使當電流反極性增加時，銜鐵與固定磁極又會相互吸引。這會產生一種響聲，叫做 "交流聲"，不僅是這種交流聲的激發，而且由于銜鐵與固定鐵磁極之間每秒上百次的恆定的撞擊，將導致它在相對短的時間內損壞。

補救的方法是產生一個次級電磁場，其相移盡可能接近 90度，以填補其中的空白 (連接起來)。問題解決起來十分簡單，但要理解它是怎樣工作的話，我們還必須了解變壓器的原理(圖2.12)。在電磁鐵中，次級線圈是一個插入固定鐵磁極的銅環 ("短路環")。這樣就產生一個只有單個繞組的次級 "線圈"，因而實際上沒有歐姆電阻抗，且具有最大的相移。其電壓為零，但電流卻很高。這個電流產生一個二次的電磁場，其相對主磁場的相移約為 90度。圖2.17a 給出了短路環電磁場，圖2.17b 給出了這種環的作用圖。